I computer lavorano solo con numeri binari, cioè formati da 0 e 1.
Per questo motivo, è importante capire come si eseguono le quattro operazioni fondamentali: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Le regole sono molto simili a quelle dei numeri decimali, ma applicate con due soli simboli.
1. Addizione binaria
Le regole base dell’addizione binaria sono:
| Operazione | Risultato | Riporto |
| 0 + 0 | 0 | ————————– |
| 0 + 1 | 1 | ————————– |
| 1 + 0 | 1 | ————————– |
| 1 + 1 | 0 | 1 |
Se il risultato supera 1, si scrive 0 e si porta 1 come riporto.
1011
+ 1101
--------
11000
Spiegazione:
1 + 1 = 0 con riporto 1,
0 + 0 + 1 = 1,
1 + 1 = 0 con riporto 1,
1 + 1 = 0 con riporto 1 finale.
1011₂ + 1101₂ = 11000₂
Sottrazione binaria
Le regole base della sottrazione binaria sono:
| Operazione | Risultato | Prestito |
| 0 – 0 | 0 | ————————— |
| 1 – 0 | 1 | ————————— |
| 1 – 1 | 0 | ————————— |
| 0 – 1 | 1 | 1 |
Quando sottrai 1 da 0, prendi un prestito dal bit successivo (proprio come nel sistema decimale).
10110
- 1101
--------
1001
Risultato: 10110₂ – 1101₂ = 1001₂
3. Moltiplicazione binaria
Le regole base sono molto semplici:
| Operazione | Risultato |
| 0 × 0 | 0 |
| 0 × 1 | 0 |
| 1 × 0 | 0 |
| 1 × 1 | 1 |
Si procede come nella moltiplicazione decimale, spostando di una posizione a sinistra ogni riga successiva.
101
× 11
---------
101
101+
---------
1111
Risultato: 101₂ × 11₂ = 1111₂
4. Divisione binaria
La divisione binaria segue lo stesso principio della divisione decimale: si sottrae ripetutamente il divisore dal dividendo e si scrive 1 o 0 nel risultato in base al confronto.
Esempio:
Dividiamo 1100₂ (12₁₀) per 10₂ (2₁₀)
1100|10 = 110
11- |
10 |
----|
010 |
10 |
----|
00|In sintesi
- Tutte le operazioni binarie seguono regole simili ai numeri decimali.
- I riporti e i prestiti sono fondamentali in addizione e sottrazione.
- La moltiplicazione e la divisione binaria si basano su spostamenti e sottrazioni successive.
- Capire queste operazioni è essenziale per la logica dei circuiti digitali e la programmazione a basso livello.